奥数题:阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生
简化起见,阿尔贝茨用A表示,贝尔纳德用B表示,谢丽尔用C表示。
C告诉B生日的日期,但是没有告诉月份;
C告诉A生日的月份,但是没有告诉日期;
5月15、5月16、5月19
6月17、6月18
7月14、7月16
8月14、8月15、8月17。
第一句话,A说,我不知道C的生日,但是我知道B也不知道。A只知道月份,不知道日期,就能判断出来B就算知道日期也猜不到月份,所以这个月的日期必然和其他月份的日期重叠。5月份排除,因为5月19日和其他月份不重叠;6月份排除,因为6月18日和其他日期不重叠;所以生日必然是在7月或8月。
第二句话,B说,开始我不知道C的生日,但是我现在我知道了。首先B根据A的话,可以排除5、6月生日的可能性。B根据已知的日期,能够判断出生日的月份,因此这个日期必然不是7、8月同时有的,排除7.14和8.14。现在剩余的三个时间7月16、8月15、8月17,B知道日期就能判断出生日;
第三句话,A说我也知道了,A能根据B的话排除7.14和8.14,如果生日是在8月份,A是不能判断出来是8月15日还是8月17日,所以A能判断出来,生日就只能是7月16日。
因此C的生日是在7月16日。
Hash:d6ed4169e36846615074e761e9d7c53fe8707189
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